〈a, b | aaa=1, ababb=ba〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left acb
• Auxiliary generator baab=c

Complete rewriting system

1. a³ ⇒ 1
2. (ac)² ⇒ c²a²
3. abac ⇒ cba²
4. a²c² ⇒ (ca)²
5. ac³ ⇒ c³a
6. abc² ⇒ cbca
7. cabc ⇒ a²ba
8. c²bc ⇒ acba
9. cb²c ⇒ ab²a
10. ca²b ⇒ ba²c
11. ba²b ⇒ c
12. a²cb ⇒ baca
13. cacb ⇒ bac²
14. bacb ⇒ (ca)²
15. a²b² ⇒ babc
16. cab² ⇒ (ba)²
17. bab² ⇒ a²ba
18. (ab)²c ⇒ b²
19. cbabc ⇒ b²aca
20. b²abc ⇒ cb
21. a(bc)² ⇒ b²ca²
22. c(bc)² ⇒ b²c²a
23. b(bc)² ⇒ cbca²
24. ab³c ⇒ b³ca
25. cb³c ⇒ b³a²
26. b⁴c ⇒ ab²a²
27. ac(ab)² ⇒ c²b²a²
28. (ab)³ ⇒ cb³a²
29. ac²bab ⇒ c²b²ac
30. abcbab ⇒ cb³ac
31. c²b²ab ⇒ ac²ba²
32. cb³ab ⇒ abcba²
33. ac²b³ ⇒ c²b³a
34. abcb³ ⇒ cb⁴a
35. c²b⁴ ⇒ (ab)²a²
36. cb⁵ ⇒ ba²
37. acaba²c ⇒ c²ab
38. (ab)²a²c ⇒ cbab
39. ac²ba²c ⇒ c³b
40. abcba²c ⇒ (cb)²
41. c²b²a²c ⇒ acb²
42. cb³a²c ⇒ ab³
43. ac²b²ac ⇒ c³b²a²
44. abcb²ac ⇒ cbcb²a²
45. c²b³ac ⇒ acb³a²
46. cb⁴ac ⇒ ab⁴a²
47. ac²bac² ⇒ c³baca
48. abcbac² ⇒ (cb)²aca
49. c²b²ac² ⇒ acb²aca
50. cb³ac² ⇒ ab³aca
51. abcb²ab ⇒ b²cb²a²
52. cbcb²ab ⇒ b²cb²ac
53. b²cb²ab ⇒ cbcb²a²
54. ab⁴ab ⇒ b⁵ac
55. cb⁴ab ⇒ b⁵a²
56. b⁵ab ⇒ ab⁴a²
57. cbcb⁴ ⇒ b²cb³a
58. b²cb⁴ ⇒ cb⁴a²
59. ab⁶ ⇒ b⁶a
60. b⁷ ⇒ b
61. abcb²a²c ⇒ b²cab
62. cbcb²a²c ⇒ b²c²b
63. b²cb²a²c ⇒ cbcab
64. ab⁴a²c ⇒ b³cb
65. cb⁴a²c ⇒ b³ab
66. b⁵a²c ⇒ ab²ab
67. cbcb³ac ⇒ b²c²b²a²
68. b²cb³ac ⇒ cb²ab
69. ab⁵ac ⇒ b³cb²a²
70. b⁶ac ⇒ ac
71. cbcb²ac² ⇒ b²c²baca
72. b²cb²ac² ⇒ cbc²b
73. ab⁴ac² ⇒ b³cbaca
74. b⁵ac² ⇒ ab²cb

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)

Other isomorphic instances

Other anti-isomorphic instances