〈a, b | bab=aba, aaaaa=1〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 605 elements

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right ab

Complete rewriting system

1. bab ⇒ aba
2. a⁵ ⇒ 1
3. ba²ba ⇒ aba²b
4. ba³ba ⇒ aba²b²
5. b⁵a ⇒ ab⁵
6. b⁶ ⇒ b
7. ba⁴ba ⇒ aba²b³
8. ba²b⁴ ⇒ a⁴b²a
9. b⁴a²b ⇒ ab²a⁴
10. ba³b⁴ ⇒ a⁴b³a
11. ba²b²a³ ⇒ a³b²a²b
12. b³a²b²a ⇒ ab²a²b³
13. b⁴a³b ⇒ ab³a⁴
14. ba⁴b⁴ ⇒ a⁴b⁴a
15. b(a²b²)² ⇒ (a²b²)²a
16. ba²b³a³ ⇒ a³b³a²b
17. (b²a²)²b ⇒ a(b²a²)²
18. b³a³b²a ⇒ ab²a³b³
19. b⁴a⁴b ⇒ ab⁴a⁴
20. ba⁴b²a²b ⇒ aba³b²a³
21. ba³b²a⁴ ⇒ a⁴b²a³b
22. b²a³b²a²b ⇒ ab²a²b³a²
23. b³a⁴b²a ⇒ ab²a⁴b³
24. ba⁴b²a⁴ ⇒ a⁴b³a³b
25. ba⁴b³a²b ⇒ aba³b³a³
26. ba(a²b²)²a ⇒ aba(a²b²)²
27. ba³b³a⁴ ⇒ a⁴b²a⁴b
28. b(a²b³)² ⇒ (a³b²)²a
29. b³a⁴b³a ⇒ ab³a⁴b³
30. (b³a²)²b ⇒ a(b²a³)²
31. ba⁴b³a⁴ ⇒ a⁴b³a⁴b
32. b(a³b²)²b ⇒ a(a²b³)²a
33. b²a⁴b²a³b ⇒ ab²a³b³a³
34. b³a³b³a²b ⇒ (ab²a³)²
35. ba(a³b²)²a ⇒ aba(a²b³)²
36. ba³b²a²b³a² ⇒ a³(b²a²b)²
37. b(a³b³)² ⇒ (a³b³)²a
38. b²a⁴b³a³b ⇒ ab²a⁴b³a³
39. b²(a³b²)²a ⇒ ab²(a³b²)²
40. (b³a³)²b ⇒ a(b³a³)²
41. ba³(b²a³)² ⇒ a³(b²a³)²b
42. b²a(a²b³)²a ⇒ ab²a(a²b³)²
43. ba(a³b³)²a ⇒ aba(a³b³)²
44. ba⁴b²a³b³a³ ⇒ a⁴(b²a³b)²
45. ba⁴b²a³b³a²b ⇒ aba⁴b²a³b³a²

Idempotents

• 1
• b⁵

Right Cayley graph

Left Cayley graph

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