〈a, b | abba=b, aaaaa=1〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 605 elements

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right b/a

Complete rewriting system

1. b³¹ ⇒ b
2. bab³⁰ ⇒ ba
3. b³a ⇒ ab³
4. ab²a ⇒ b
5. ba²b³⁰ ⇒ ba²
6. a³b ⇒ b(ba)²
7. a(ba)² ⇒ ba²b²⁸
8. ba³ ⇒ abab²
9. (ba²)² ⇒ (aba)²b⁵
10. b²(aba)² ⇒ a²ba²b²⁸
11. a⁵ ⇒ 1

Idempotents

• 1
• b³⁰

Right Cayley graph

Left Cayley graph

Others with same cardinality